Question

【題目】為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開(kāi)展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形．

活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：

①小明的身高DC=1.5m

②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm

③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm

④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m

⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°

請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）

Answer 1

【答案】6.7m．

【解析】

試題分析：分①②④和①③⑤兩種情況，在第一種情況下證明△ABF∽△DCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；

在第二種情況下，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，在直角△AGD中利用三角函數(shù)求得AG的長(zhǎng)，則AB即可求解．

解：情況一，選用①②④，

∵AB⊥FC，CD⊥FC，

∴∠ABF=∠DCE=90°，

又∵AF∥DE，

∴∠AFB=∠DEC，

∴△ABF∽△DCE，

∴，

又∵DC=1.5m，F(xiàn)B=7.6m，EC=1.7m，

∴AB=6.7m．

即旗桿高度是6.7m；

情況二，選①③⑤．

過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G．

∵AB⊥FC，DC⊥FC，

∴四邊形BCDG是矩形，

∴CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，

在直角△AGD中，∠ADG=30°，

∴tan30°=，

∴AG=3，

又∵AB=AG+GB，

∴AB=3+1.5≈6.7m．

即旗桿高度是6.7m．