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          兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖所示放置．其中△ADG的直角邊AD和斜邊AG交△ABC的斜邊BC于F、E兩點(diǎn)．當(dāng)△ADG繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)且滿足上面的條件時(shí)，試探索BE、EF、FC三條線段之間滿足BE2＋FC2＝EF2的關(guān)系，并證明．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　如圖，將△ABE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△ACH，連FH，易證△ABE≌△AHC，
          

          

          　　∴CH＝BE，AH＝AE，∠ACH＝∠B＝，
          

          　　∴∠HCF＝，
          

          　　又∠HAF＝∠HAC＋∠CAF＝∠BAE＋∠CAF＝，∠GAD＝，
          

          　　∴∠GAD＝∠HAF＝，AE＝AH，AF＝AF，∴△AEF≌△AHF(SAS)，∴FH＝EF．
          

          　　在Rt△FHC中，FH2＝CF2＋CH2，∴EF2＝BE2＋CF2．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問題：
          （1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫出來；
          （2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、將兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖擺放，假設(shè)圖中所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，那么所有相似三角形是：
          △ADE∽△BAE∽△CDA
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，那么圖形中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，把它們都寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問題：（1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫出來；
          （2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫出來。
          

          

			
          

			
          
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