Question

世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：通過對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析可發(fā)現(xiàn)各行的前后兩個(gè)數(shù)分別為行數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)第二個(gè)數(shù)等于前一行的最后一個(gè)數(shù)與本行的最后一個(gè)數(shù)的差，倒數(shù)第三個(gè)數(shù)等于前一行的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)與本行的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律解題即可．

解答：解：∵第10行最后一個(gè)數(shù)是

1

10

，第9行最后一個(gè)數(shù)是

1

9

，第8行最后一個(gè)數(shù)是

1

8

∴第9號(hào)倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是

1

8

-

1

9

=

1

72

，第十行倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是

1

9

-

1

10

=

1

90

∴第10行倒數(shù)第三個(gè)數(shù)是

1

72

-

1

90

=

1

360

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，做此類題的關(guān)鍵是觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題．