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        1. 【題目】如圖點O是等邊內(nèi)一點,,∠ACD=BCO,OC=CD,

          1)試說明:是等邊三角形;

          2)當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;

          3)當(dāng)為多少度時,是等腰三角形

          【答案】(1)見解析;(2)AOD是直角三角形,理由見解析;(3) 110°125°140°時,△AOD是等腰三角形.

          【解析】

          1)根據(jù)CO=CD,∠OCD=60°,然后根據(jù)等邊三角形的判定方法即可得到△COD是等邊三角形;

          2)先求得∠ADC=BOC=α=150°,再利用△COD是等邊三角形得∠CDO=60°,于是可計算出∠ADO=90°,由此可判斷△AOD是直角三角形;

          3)先利用α表示出∠ADO=α-60°,∠AOD=190°-α,再進行分類討論:當(dāng)∠AOD=ADO時,△AOD是等腰三角形,即190°-α=α-60°;當(dāng)∠AOD=DAO時,△AOD是等腰三角形,即2190°-α+α-60°=180°;當(dāng)∠ADO=DAO時,△AOD是等腰三角形,即190°-α+2α-60°=180°,然后分別解方程求出對應(yīng)的α的值即可.

          (1)∵∠ACD=BCO

          ∴∠ACD+ACO=BCO+ACO=60°

          又∵CO=CD

          ∴△COD是等邊三角形;

          (2)∵△COD是等邊三角形

          CO=CD

          又∵∠ACD=BCO,AC=BC

          ∴△ACD≌△BCOSAS

          ∴∠ADC=BOC=α=150°,

          ∵△COD是等邊三角形,

          ∴∠ADC=BOC=α=150°

          ∵△COD是等邊三角形,

          ∴∠CDO=60°

          ∴∠ADO=ADCCDO=90°,

          ∴△AOD是直角三角形;

          (3)∵△COD是等邊三角形,

          ∴∠CDO=COD=60°,

          ∴∠ADO=α60°,AOD=360°60°110°α=190°α,

          當(dāng)∠AOD=ADO,AOD是等腰三角形,190°α=α60°,解得α=125°

          當(dāng)∠AOD=DAO,AOD是等腰三角形,2(190°α)+α60°=180°,解得α=140°;

          當(dāng)∠ADO=DAO,AOD是等腰三角形,190°α+2(α60°)=180°,解得α=110°

          綜上所述,BOC的度數(shù)為110°125°140°時,△AOD是等腰三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          1

          0

          1

          3

          1

          3

          5

          3

          給出了結(jié)論:

          1)二次函數(shù)有最大值,最大值為5;(2;(3時,的值隨值的增大而減;(43是方程的一個根;(5)當(dāng)時,.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

          A.4B.3C.2D.1

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          (1)設(shè)每件漲價x元,則每星期實際可賣出 件,每星期售出商品的利潤y .x的取值范圍是 ;

          (2)設(shè)每件降價m元,則每星期售出商品的利潤w 元;

          (3)在漲價的情況下,如何定價才能使每星期售出商品的利潤最大?最大利潤是多少?

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          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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          2)如圖2AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且CDAB,畫出⊙O的一個內(nèi)接正方形.

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          2013

          2014

          2015

          2016

          投入技改資金(萬元)

          2.5

          3

          4

          4.5

          產(chǎn)品成本(萬元/件)

          7.2

          6

          4.5

          4

          1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;

          2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬元.

          ①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元?

          ②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).

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          (1)求證:ABE∽△DEF;

          (2)求EF的長.

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