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          如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數(shù)是

          1. A.
            15°
          2. B.
            20°
          3. C.
            25°
          4. D.
            30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：根據(jù)中位線定理和已知，易證明△EPF是等腰三角形．
          解答：∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，
          ∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，
          ∴PF=BC，PE=AD，
          ∵AD=BC，
          ∴PF=PE，
          故△EPF是等腰三角形．
          ∵∠PEF=30°，
          ∴∠PEF=∠PFE=30°．
          故選D．
          點評：本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應用的知識．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
          （1）求證：AE=DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
          （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：浙江省同步題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

          

			
          

			
          
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