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          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD．
          （1）寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
          （2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；

          （2）下面就△ABP≌△DCP給出參考答案．
          證明：∵AD∥BC，AB=DC，
          ∴梯形ABCD為等腰梯形；
          ∴∠BAD=∠CDA；
          又∵PA=PD，
          ∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA；
          即∠BAP=∠CDP
          在△ABP和△DCP中
          ∵
          PA=PD
          ∠BAP=∠CDP
          AB=DC

          ∴△ABP≌△DCP．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點(diǎn)，若梯形ABCD的面積為20cm2，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，∠ECD=45°，連接ED，過D作DF⊥BC于F．
          （1）若∠BEC=75°，F(xiàn)C=3，求梯形ABCD的周長．
          （2）求證：ED=BE+FC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形兩底之差為12cm，高為6cm，則其銳角底角為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖所示，梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=3，CD=5，則梯形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊CB向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開始，
          （1）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？
          （2）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD邊上的中點(diǎn)，若AD=2，EF=3，則BC=______．
          

			
          

			
          
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