Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（4， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把B的坐標(biāo)為（1，6）代入反比例函數(shù)解析式得：k=6， 則函數(shù)的解析式是：y= ，
∵B的坐標(biāo)為（1，6），⊙B與y軸相切，
∴⊙B的半徑是1，
則⊙A是2，
把y=2代入y= 得：x=3，
則A的坐標(biāo)是（3，2）．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理，需要了解切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能得出正確答案．