Question

【題目】如圖，已知某學(xué)校A與直線公路BD相距3000米，且與該公路上一個(gè)車站D相距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？

Answer 1

【答案】解：根據(jù)題意得：AC=CD，∠ABD=90°．

在直角三角形ABD中，

∵AB=3000，AD=5000，

∴BD= =4000（m），

設(shè)CD=AC=x米，BC=4000﹣x（米），

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，

即x2=30002+（4000﹣x）2

解得：x=3125，

答：該超市與車站D的距離是3125米．

【解析】根據(jù)題意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的長(zhǎng)易求BD，設(shè)CD=x米，則AC=x，BC=BD﹣x．在直角三角形ABC中運(yùn)用勾股定理得關(guān)系式求解．