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          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.
          求CF的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2+2．

          試題分析：易證四邊形ABDE是平行四邊形，則AB=DE=CD，過點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)H，解等腰直角三角形CEH得EH=CH=2，解FH=2，從而得CF=2+2．
          試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC.
          ∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形.
          ∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).
          ∵AB=2，∴CE=4.
          又∵AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC=45°.
          如圖，過點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)H，
          ∵CE=4，∠ECF=45°，∴EH=CH=2.
          ∵∠EFC=30°，∴ FH=2，∴ CF=2+2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖1中的中國(guó)結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10cm，銳角為60°．
          （1）連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；
          （2）求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）
          （參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
          （1）求證：∠APB=∠BPH；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF＝AE．
          （1）求證：≌．
          （2）把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)．請(qǐng)判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說明理由.
          （3）求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖3，取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）（0，2）（2，0），則在第四象限的第四個(gè)頂點(diǎn)
          的坐標(biāo)為___________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，所得圖形一定與原圖形重合的是
          A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是（   ）
          A．6B．12C．24D．48
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作與邊AB、CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是         ；
          

			
          

			
          
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