Question

【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng).

（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng).

（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng).

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】分析：（1）利用邊長(zhǎng)的平方的4倍為25列出一元二次方程即可；（2）用未知數(shù)表示出矩形的長(zhǎng)和寬后利用長(zhǎng)乘以寬等于面積列出一元二次方程即可；（3）利用未知數(shù)表示出直角三角形的兩直角邊后利用勾股定理列出方程即可；

本題解析：

（1）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

（2）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

（3）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .