Question

甲、乙兩人都是初一年級(jí)中的最優(yōu)秀的同學(xué)，他們?cè)谝淮谓夥匠探M比賽中，甲求得了關(guān)于x、y的方程組

3x-y=6 ax-by=2

的正確解，乙也求得了關(guān)于x、y的方程組

3x+y=6 bx-ay=20

的正確的解，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)他們求得的解是相向的．聰明的你能幫他們算算，他們的正確的解是多少？并試計(jì)算a²⁰⁰⁸+（-

1

10

b）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：重新組合方程組，首先得到關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值后，得到關(guān)于a、b的方程組，解這個(gè)方程組得到a、b的值，最后求出a²⁰⁰⁸+（-

1

10

b）²⁰⁰⁹的值．

解答：解：由題意可得，這兩個(gè)方程組的解相同，則

3x-y=6 3x+y=6

，
解得：

x=2 y=0

，
把

x=2 y=0

代入

bx-ay=20 ax-by=2

得：

a=1 b=10

；
∴原式=1²⁰⁰⁸+(-

1

10

×10)2009=1-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算．