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          我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對角線四邊形，請解答下列問題：
          （1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
          （2）探究：當(dāng)?shù)葘蔷�四邊形中兩條對角線所夾銳角為60。時(shí)，這對60。角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）如正方形、矩形、等腰梯形等，（答案不唯一）；

          

          
 （2）結(jié)論：等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60。時(shí)，這對60。角所對的兩邊之和大于或等于一條對角線的長。
          已知：四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=BD，且∠AOD=60。
          求證：BC+AD≥AC。
          證明：過點(diǎn)D作DF∥AC，在DF上截取DE，使DE=AC
          連結(jié)CE，BE，故∠EDO=60。，
          四邊形ACED是平行四邊形
          所以△BDE是等邊三角形，CE=AD
          所以DE=BE=AC
          ①當(dāng)BC與CE不在同一條直線上時(shí)（如圖（1）），
          在△BCE中，有BC+CE>BE
          所以.BC+AD>AC。                            		

          

          
  ②當(dāng)BC與CE在同一條直線上時(shí)（如圖（2）），則BC+CE=BE
          因此BC+AD=AC
          綜合①、②，得BC+AD≥AC
          即等對角線四邊形中兩條對角線所夾角為60。時(shí)，這對60。角所對的兩邊之和大于或等于其中一條對角線的長。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對角線四邊形．請解答下列問題：
          （1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
          （2）探究：當(dāng)?shù)葘蔷�四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時(shí)，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
          （1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：
          矩形、直角梯形
          ；
          （2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點(diǎn)，P是線段DE上任意一點(diǎn)．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
          （1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱
          矩形
          ，
          正方形
          ；
          （2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
          （1）寫出你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 

          正方形
          ，
          長方形
          ．
          （2）如下圖（1），請你在圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊，且對角線相同的所有勾股四邊形OAMB．
          （3）如圖（2），以△ABC邊AB作如圖正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，連接DE、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形ABCD中AC⊥BD，BD平分AC，則稱這個(gè)四邊形為箏形四邊形．
          （1）小明說：“箏形四邊形一定是菱形”．你認(rèn)為小明的說法是否正確？若正確請說明理由；若不正確，請舉個(gè)反例說明．
          （3）在箏形ABCD中，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=∠ABC，tan∠DAC=1．求證：箏形ABCD是正方形．
          

			
          

			
          
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