Question

【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13③

則第四個等式：92﹣4×_____2=_____；

第n個等式（用含n的式子表示）=_____

Answer 1

【答案】4217（2n+1）2﹣4n2=4n+1

【解析】

由①②③三個等式可得，被減數(shù)是式子個數(shù)×2+1的平方，減數(shù)是式子的個數(shù)平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是式子的個數(shù)的4倍加1，由此規(guī)律得出答案即可．

由題意得，

則第四個等式：92﹣4×42=4×4+1=17；

第n個等式（用含n的式子表示）：（2n+1）2﹣4n2=4n+1.

故答案為：4,17；（2n+1）2﹣4n2=4n+1.