Question

（2009•徐匯區(qū)二模）若關(guān)于x的方程kx²+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞；
B．k＜；
C．k＞且k≠0
D．k＜且k≠0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=k，b=2，c=3，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴△=b²-4ac=4-12k＞0
∴k＜
又∵二次項(xiàng)系數(shù)不為0
∴k≠0
∴k＜且k≠0
故選D
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．