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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D、F是△ABC的AB邊上的兩點，滿足AD2=AF•AB，連接CD，過點F作FE∥DC，交邊AC于E，連接DE．
          求證：DE∥BC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)平行線分線段成比例定理得到
          AD
          AF
          =
          AC
          AE
          ，結合已知得到
          AD
          AF
          =
          AB
          AD
          ．從而得到
          AB
          AD
          =
          AC
          AE
          ，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理證明平行．
          解答：證明：∵AD2=AF•AB，
          ∴
          AD
          AF
          =
          AB
          AD
          ．（2分）
          ∵FE∥DC，
          ∴
          AD
          AF
          =
          AC
          AE
          ．（2分）
          ∴
          AB
          AD
          =
          AC
          AE
          ．（3分）
          ∴DE∥BC．（3分）
          點評：綜合運用了平行線分線段成比例定理及其逆定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
          2
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          ，
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          5
          )          ，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
          （1）求證：∠ACE=∠DBF；
          （2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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