Question

已知直角三角形兩直角邊的邊長之和為

6

，斜邊長為2，則這個三角形的面積是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

  3

Answer 1

分析：此題可借助于方程．設直角三角形兩直角邊的邊長分別為x、y，根據(jù)題意得：x+y=

6

，x²+y²=4；把xy看作整體求解即可．

解答：解：設直角三角形兩直角邊的邊長分別為x、y，
根據(jù)題意得：x+y=

6

，x²+y²=4，
則（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴這個三角形的面積是

1

2

xy=

1

2

，
故選B．

點評：此題考查了勾股定理的應用，解題時注意方程思想與整體思想的應用．