Question

如果直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)，則不等式

1

2

x≥kx+b≥-2的解集為：

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)y=kx+b的解析式，然后解不等式組即可．

解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（-1，-2）兩點(diǎn)，
可得：

2k+b=1 -k+b=-2

，
解得

k=1 b=-1

；
則不等式組

1

2

x≥kx+b≥-2可化為

1

2

x≥x-1≥-2，
解得：-1≤x≤2．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．