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          如下圖，點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=3，在過點P的所有⊙O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          A．2
          B．3
          C．4
          D．5
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		

          如圖，過點P作直徑AB，過點P作弦CD⊥AB，連接OC．
          

          

          則OC=5，CD=2PC．
          

          由勾股定理，得．
          

          ∴CD=2PC=8．又AB=10，
          

          ∴過點P的弦長l的取值范圍為8≤l≤10．
          

          弦長l的整數(shù)解為8，9，10共3個．
          


          提示：
          		



          在一個圓中，過一點的最長弦是經過這一點的直徑，最短的弦是經過這一點與直徑垂直的弦．知道這些，就可以利用垂徑定理來確定過點P的弦長的取值范圍．
          

          要想求得弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)，就要先弄清最長弦與最短弦的弦長，確定出弦長的取值范圍．
          


          　

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          幾何模型：
          條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
          精英家教網
          問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
          方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
          模型應用：
          （1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
           
          ；
          （2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
          （3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          幾何模型：
          條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

          問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
          方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
          模型應用：
          （1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
          （2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
          （3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          幾何模型：
          條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

          問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
          方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
          模型應用：
          （1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
          （2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
          （3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•漳州）幾何模型：
          條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

          問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
          方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
          模型應用：
          （1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
          （2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
          （3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．
          

			
          

			
          
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