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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          17、在一次數學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；

          （1）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有 

          無數
          組；
          （2）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；
          （3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現所畫的兩條直線有什么規(guī)律？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：注意由于平行四邊形是中心對稱圖形，故只要過它的對稱中心畫直線即可．
          解答：解：（1）無數；
          （2）作圖的時候要首先找到對角線的交點，只要過對角線的交點，任畫一條直線即可．如圖有：AE=BE=DF=CF，AM=CN．
          （3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或對角線的交點）．
          點評：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的中心，也是兩條對角線的中點，經過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          21、閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
          （1）這兩種分割方法中面積之間的關系為：S1
          =
          S2，S3
          =
          S4；
          （2）根據這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關系的直線有
          無數
          條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
          （3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現了什么規(guī)律？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          28、閱讀下面操作過程，回答后面的問題：
          在一次數學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2，過A、C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分．
          （1）a，b，c，d的面積關系是Sa
          =
          Sb
          =
          Sc
          =
          Sd．
          （2）根據這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結果或猜想，并任意畫出一種；
          （3）由上述的實驗操作過程，你能發(fā)現什么規(guī)律？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；
          （ 1 ）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有    組；
          （ 2 ）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；

          （ 3 ）由上述實驗操作過程，你發(fā)現所畫的兩條直線有什么規(guī)律？
                                                                                 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；
          


          （ 1 ）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有    
組；
          


          （ 2 ）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；
          


          


          （ 3 ）由上述實驗操作過程，你發(fā)現所畫的兩條直線有什么規(guī)律？
          


                                                                                 

          


           
          

			
          

			
          
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