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          【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
          12=  ；12+22=  ；12+22+32=  ；12+22+32+42=  ；…
          ①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值；12+22+32+42+52=；
          ②請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32…+n2=；
          ③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】；；295425
          【解析】解：①12+22+32+42+52=  ②12+22+32…+n2=  ③∵12+22+32…+502=  =42925
          12+22+32…+512+522+…+992+1002=  =338350
          ∴512+522+…+992+1002=（12+22+32…+512+522+…+992+1002）﹣（12+22+32…+502）
          =338350﹣42925
          =295425
          所以答案是：①=  ；②=  ；③295425
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】化簡(jiǎn)與求值
          （1）化簡(jiǎn)（2x2﹣  +3x）﹣4（x﹣x2+  ）
          （2） x﹣2（x﹣  y2）﹣（﹣  x+  y2）
          （3）已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則FC的長(zhǎng)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角，這個(gè)命題的條件是______ ，結(jié)論是______ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x=1．
          （1）求a和b的值；
          （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
          （3）P為拋物線上的一點(diǎn)，連接AC，當(dāng)∠BCP=∠ACO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分解因式： 
          (1)m2－6m＋9
          (2)-x2y+4xy-4y
          (3)3x－12x3； 
          (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為   米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
          A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）
          A. x2-1=(x+1)(x-1) B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2
          C. x(a-b)=ax-bx D. ax+bx+c=x(a+b)+c
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案