Question

【題目】豐都縣某中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力，開(kāi)展了一系列綜合實(shí)踐活動(dòng)，有一次財(cái)商訓(xùn)練活動(dòng)中，小明同學(xué)準(zhǔn)備去集市批發(fā)兩種商品用于活動(dòng)中交易．預(yù)先了解到A、B兩種商品的價(jià)格之和為27元，小明計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)B商品的數(shù)量比A商品的數(shù)量多2件，但一共不超過(guò)25件，且每樣不少于3件，但小明去購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)A商品正打九折銷(xiāo)售，而B商品的價(jià)格提高了20%，小明決定將A、B產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量對(duì)調(diào)，這樣實(shí)際花費(fèi)只比計(jì)劃多8元，已知價(jià)格和購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均為整數(shù)，則小明購(gòu)買(mǎi)兩種商品實(shí)際花費(fèi)為_____元．

Answer 1

【答案】312.

【解析】

設(shè)A商品的單價(jià)為x元/件，則B商品的單價(jià)為（27﹣x）元/件，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則B商品為（a+2）件，根據(jù)題中等量關(guān)系可列出關(guān)于x的方程，用含a的式子表示出x，由“一共不超過(guò)25件，且每樣不少于3件”“ 價(jià)格和購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均為整數(shù)”可知a的值，易求x的值.

設(shè)A商品的單價(jià)為x元/件，則B商品的單價(jià)為（27﹣x）元/件，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則B商品為（a+2）件，

根據(jù)題意可得：0.9x×（a+2）+1.2×（27﹣x）×a＝xa+（27﹣x）（a+2）+8，

∴x＝，

∵a≥3，a+2≥3，a+a+2≤25，x，a均為整數(shù)，

∴a＝10，x＝10

∴小明購(gòu)買(mǎi)兩種商品實(shí)際花費(fèi)＝9×12+1.2×10×17＝312元，

故答案為：312.