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          如下圖所示，已知EG，F(xiàn)H為正方形ABCD的對角線的交點O，EG⊥FH．
          求證：四邊形EFGH是正方形．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴OB=OC，∠ABO=∠BCO=45°，∠BOC=90°=∠2+∠3．
          ∵EG⊥FH，
          ∴∠1+∠3=90°．
          ∴∠1=∠2．
          ∴△COH≌△BOE．
          ∴OE=OH．
          同理可證：OE=OF=OG．
          ∴OE+OG=OF+OH，即EG=FH．
          又∵EG⊥FH，
          ∴四邊形EFGH為正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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