Question

如圖小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)得到&△ABC，求下列問題：
（1）△ABC的周長(zhǎng)是多少？
（2）AC邊上高是多少？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)網(wǎng)格圖，結(jié)合勾股定理可求AB、AC，以及BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）先根據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，可求S_△ABC，再結(jié)合三角形的面積公式，易求高．

解答：解：（1）由勾股定理得AC=AB=

5

，BC=

2

，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=2

5

+

2

；

（2）∵S_△ABC=4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1=

3

2

，
AC=

5

，
∴AC邊上高=

3

2

×2÷

5

=

3

5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用、勾股定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)勾股定理求出AC、AB、BC的長(zhǎng)．