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        1. 22、(1)如圖,點(diǎn)D、E分別是正△ABC邊AC、CB延長線上的點(diǎn),且CD=BE,DB延長線交AE于F,求∠AFB的度數(shù);
          (2)若將(1)中的正△ABC變成正方形ABCM,其他條件不變,求∠AFB的度數(shù);(直接寫出答案)
          (3)若將(1)中的正△ABC變成正五變形ABCMN,其他條件不變求∠AFB的度數(shù).(直接寫出答案)
          分析:(1)本題可通過證三角形AEB和BDC全等得出∠E=∠D,再根據(jù)∠EBF=∠CBD,那么這兩個三角形的外角∠AFB,∠ACB就應(yīng)該相等.從而得出∠AFB的度數(shù).那么證明這兩個三角形全等就是解題的關(guān)鍵.已知的條件有AB=BC,CD=BE,只要證得這兩組對應(yīng)邊的夾角相等即可得出兩三角形全等.我們發(fā)現(xiàn)∠ABE,∠BCD都是60°角的補(bǔ)角,因此兩角相等.由此就能得出兩三角形全等,就能按上面分析的步驟得出∠AFB的度數(shù).
          (2)(3)都和(1)相同,都要先證明三角形ABE和BCD全等,然后得出角相等來求解.
          解答:解:(1)∵△ABC是正三角形,
          ∴AB=AC.∠ABC=∠ACB=60度.
          ∴∠ABE=∠BCD,又∵CD=BE,
          ∴△ABE≌△BCD.
          ∴∠CBD=∠EAB.
          又∵∠ECB=∠CBD,
          ∴∠EBF=∠EAB.
          又∵∠AFB=∠AEB+∠EBF,∠ABC=∠AEB+∠EAB,
          ∴∠AFB=∠ACB=60度.

          (2)∠AFB=90度.

          (3)∠AFB=108度.
          點(diǎn)評:本題的解題的關(guān)鍵是求出三角形全等,然后根據(jù)三角形全等后得出的角相等來求解.
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          2x+23x-1
          ,且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱,求x的值.
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          2
          ,0
          ),點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動,當(dāng)線段AB最短時,點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
          A、(0,0)
          B、(
          2
          2
          ,-
          2
          2
          )
          C、(1,1)
          D、(
          2
          ,-
          2
          )

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          條線段.
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          2<r<4

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