Question

如圖，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡：

(a+b)2

-|c-b|-|a+c|．

Answer 1

分析：首先由數(shù)軸可得a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，然后利用二次根式與絕對值的性質(zhì)，即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴a+b＜0，c-b＞0，a+c＜0，
∴

(a+b)2

-|c-b|-|a+c|=|a+b|-|c-b|-|a+c|=（-a-b）-（c-b）-（-a-c）=-a-b-c+b+a+c=0．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)軸、二次根式與絕對值的性質(zhì)．此題難度適中，注意

a2

=|a|=

a  a＞0 0  a=0 -a a＜0

．