【題目】如圖，公路MN和公路PG在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是
米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?/span>100米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？說(shuō)明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？
【答案】有影響，14.4秒。
【解析】
試題由A點(diǎn)向MN作垂線(xiàn)AB，垂足為B，通過(guò)比較AB的長(zhǎng)與100的大小，從而判斷是否會(huì)受影響；利用勾股定理求得距離A點(diǎn)100米到離開(kāi)100米的距離，除以拖拉機(jī)的速度即為影響學(xué)校的時(shí)間．
∵
，
∴學(xué)校會(huì)受到拖拉機(jī)的影響；
如圖：作AC⊥MN于C，則
．
假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛到B點(diǎn)開(kāi)始影響學(xué)校，行駛到D點(diǎn)結(jié)束對(duì)學(xué)校的影響，
則AB=AD=100米，
∴BC=CD=
米，
∴BD=2×36=72米，
∵18千米/時(shí)=5米/秒
所以影響學(xué)校的時(shí)間為：72÷5=14.4秒
∴拖拉機(jī)會(huì)影響學(xué)校，影響時(shí)間為14.4秒．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了扶貧戶(hù)學(xué)生好讀書(shū)，讀好書(shū)，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開(kāi)學(xué)初，到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，購(gòu)買(mǎi)30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書(shū)共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書(shū)貴500元．（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的自然科學(xué)書(shū)價(jià)格都一樣）
（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書(shū)的單價(jià)．
（2）若該校校友會(huì)要求購(gòu)買(mǎi)自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過(guò)2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于
，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，
，
，
，則
和
互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．
如圖
為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，
于點(diǎn)O，
于點(diǎn)O，則
的反余角是______，
的反余角是______；
若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的
，求這個(gè)角．
如圖2，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，
，將
繞著點(diǎn)O以每秒
角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得
，同時(shí)射線(xiàn)OP從射線(xiàn)OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒
角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)OP與射線(xiàn)OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，
與
互為反余角
圖中所指的角均為小于平角的角
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】世界杯比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門(mén)員會(huì)在門(mén)前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門(mén)線(xiàn)為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門(mén)員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，守門(mén)員正好在球門(mén)線(xiàn)上）
（1）守門(mén)員最后是否回到球門(mén)線(xiàn)上？
（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？
（3）如果守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的距離超過(guò)10米（不包括10米），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門(mén)．請(qǐng)問(wèn)在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門(mén)的機(jī)會(huì)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】四邊形
是長(zhǎng)方形，面積為
（1）如圖1，
是
邊上一點(diǎn)，連接
、
，則三角形
的面積為 （用含的代數(shù)式表示）．
（2）是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)，連接
、
、、，三角形
的面積為
．
①如圖2，則三角形的面積為 ；（用含、的代數(shù)式表示）
②如圖3，連接
，若三角形
的面積為
，則三角形
的面積為 ．（用含
的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個(gè)說(shuō)法：
①
，②
，③
，④
.
其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．
（1）求邊BC的長(zhǎng)；（2）求出∠BAC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）在下列橫線(xiàn)上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示： ；
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中,BD,CE分別是
,
平分線(xiàn),BD,CE相交于點(diǎn)P．
如圖1,如果
,則
______；
如圖2,如果
,不是直角,請(qǐng)問(wèn)在中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立,請(qǐng)證明：若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由．
小月同學(xué)在完成之后,發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系,于是她在邊CB上截取了
,連接PF,可證
≌
,請(qǐng)你寫(xiě)出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn),并完成她的說(shuō)理過(guò)程．
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