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          一個(gè)凸n邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余n-1個(gè)內(nèi)角的和為2009°，求n邊形的邊數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到：
          凸n邊形的內(nèi)角和為180°（n-2），
          又除一個(gè)內(nèi)角外，其余n-1個(gè)內(nèi)角的和為2009°，
          所以除去的內(nèi)角為180°（n-2）-2009°=180°n-360°-2009°=180°n-2369°，
          又0＜180°n-2369°＜180°，
          解得：2369°＜180°n＜2549°，
          解得：
          2369°
          180°
          ＜n＜
          2549°
          180°
          ，又n為正整數(shù)，
          所以n=14．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正十邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為_(kāi)_____；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形為幾邊形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BD、CE是△ABC的高，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（　　）
          A．∠1=∠4B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°
          C．∠BFC+∠1+∠4=180°D．∠BFC=180°-∠A

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，則圖中的陰影部分的面積是（　�。�
          A．
          πr2
          2
          		B．r2C．
          1
          2
          r2          		D．πr2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，小華從M點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米，后左轉(zhuǎn)20°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)20°，…，這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地M時(shí)，行走了______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          中學(xué)生小勇制造了一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)器人，小勇遙控它每前行1m就向左轉(zhuǎn)30°，再前行1m又向左轉(zhuǎn)30°，則它需走_(dá)_____m才能第一次走回原地．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD，CE是△ABC的兩條高，它們相交于點(diǎn)P，已知∠BAC的度數(shù)為α，∠BCA的度數(shù)為β，則∠APC的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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