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        1. 【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交AD于E,交BA的延長線點F.問:

          (1)圖中APD與哪個三角形全等?并說明理由;

          (2)求證:APE∽△FPA;

          (3)猜想:線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說明理由.

          【答案】(1)CPD.理由參見解析;(2)證明參見解析;(3)PC2=PEPF.理由參見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)菱形的性質(zhì),利用SAS來判定兩三角形全等;(2)根據(jù)第一問的全等三角形結(jié)論及已知,利用兩組角相等則兩三角形相似來判定即可;(3)根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例及全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論.

          試題解析:(1)APD≌△CPD.理由:四邊形ABCD是菱形,AD=CD,ADP=CDP.又PD=PD,∴△APD≌△CPD(SAS).(2)∵△APD≌△CPD,∴∠DAP=DCP,CDAB,∴∠DCF=DAP=CFB,又∵∠FPA=FPA,∴△APE∽△FPA(兩組角相等則兩三角形相似).(3)猜想:PC2=PEPF.理由:∵△APE∽△FPA,.即PA2=PEPF.∵△APD≌△CPD,PA=PC.PC2=PEPF.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】列各式中,化簡正確的是( 。

          A. ﹣(+7)=﹣7 B. ﹣(﹣7)=﹣7

          C. +(﹣7)=7 D. ﹣[+(﹣7)]=﹣7

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          【題目】下列運算中正確的是(

          A.a5+a5a10B.a7÷aa6C.a3a2a6D.(﹣a32=﹣a6

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          A.有理數(shù)
          B.無理數(shù)
          C.正數(shù)
          D.負數(shù)

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          【題目】在等邊△ABC中

          (1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

          (2)點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與點B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM.

          ①依題意將圖2補全;

          ②小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P,Q運動的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

          想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;

          想法2:在BA上取一點N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;

          想法3:將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…

          請你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).

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          【題目】某農(nóng)戶去年承包荒山若干畝,投資7800 元改造后,種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元(ba).該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克,需8 人幫忙,每人每天付工資25元,農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元.

          1)分別用a,b表示兩種方式出售水果的收入?

          2)若a=1.3元,b=1.1元,且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.

          3)該農(nóng)戶加強果園管理,力爭到明年純收入達到15000元,那么純收入增長率是多少?(純收入=總收入﹣總支出,該農(nóng)戶采用了(2)中較好的出售方式出售)

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          A. 支出800 B. 收入800 C. 支出200 D. 收入200

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