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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,…,依此類推到第五個等腰Rt△AFG,則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
           
          分析:根據(jù)△ABC是邊長為L的等腰直角三角形,利用勾股定理分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的斜邊長,然后利用三角形面積公式分別求出其面積,找出規(guī)律,再按照這個規(guī)律得出第四個、第五個等腰直角三角形的面積,相加即可.
          解答:解:∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×1×1=
          1
          2
          =21-2
          AC=
          12+12
          =
          2
          ,AD=
          (
          2
          )
          2
          +(
          2
          )
          2
          =2…,
          ∴S△ACD=
          1
          2
          ×
          2
          ×
          2
          =1=22-2
          S△ADE=
          1
          2
          ×2×2=2=23-2
          ∴第n個等腰直角三角形的面積是2n-2
          ∴S△AEF=24-2=4,
          S△AFG=25-2=8,
          由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
          1
          2
          +1+2+4+8=15.5.
          故答案為:15.5.
          點評:此題主要考查學生對等腰直角三角形、三角形面積公式和勾股定理的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)△ABC是邊長為1的等腰直角三角形分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面積,找出規(guī)律.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC邊上一動點,BC=nDC,AD⊥EC于點E,延長BE交AC與點F.
          (1)若n=3,則
          CE
          DE
          =
           
          ,
          AE
          DE
          =
           
          ;
          (2)若n=2,求證:AF=2FC;
          (3)當n=
           
          ,F(xiàn)為AC的中點(直接填出結(jié)果,不要求證明).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•深圳二模)如圖,已知等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,點P是線段AB上的點,點Q是線段BC延長線上的點,且AP=CQ,PQ與直線AC相交于點D.作PE⊥AC于點E,則線段DE的長度( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點,且∠ADC=45°,CD交AB于E,
          (1)求證:AD=CD;
          (2)求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知等腰Rt△ABC直角邊長為1,以它的斜邊AC為直角邊畫第二個等腰Rt△ACD,再以斜邊AD為直角邊畫第三個Rt△ADE…,依此類推,AC長為
          2
          ,AD長為2,第3個等腰直角三角形斜邊AE長=
          2
          2
          2
          2
          ,第4個等腰三角形斜邊AF長=
          4
          4
          ,則第n個等腰直角三角形斜邊長=
          2
          n
          2
          n

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