已知，如圖8 ，正方形ABCD邊長是4，P是CD的中點，Q是線段BC上異于B的一點，當BQ = 時，△ADP與△PCQ相似．
答案為：3
若要使ADP與△PCQ相似，有條件可知AD和CP是對應邊，DP和CQ是對應邊，利用比例式
可求出CQ的值，BC已知，進而求出BQ的值．
證明：∵正方形ABCD邊長是4，P是CD的中點，
∴DP=PC=2．
∵△ADP∽△PCQ，
∴
，
∴
，
∴CQ=1，
∴BQ=4-1=3．
即當BQ=3 時，△ADP與△PCQ相似．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，過正方形
的頂點
作直線
，過
作
的垂線，垂足分別為
．若
，
，則
的長度為 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖已知∠AOB，OA=OB，點Ｅ在ＯＢ上，四邊形ＡＥＢＦ是矩形，請你只用無刻度的直尺畫出∠AOB的角平分線，并請證明你所畫的是正確的。（保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中點，AC與BE交于點F.
（1）求
的值；
（2）若
，請用
來表示
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列圖形中一定相似的一組是
| A．鄰邊對應成比例的兩個平行四邊形； | B．有一個內角相等的兩個菱形； |
| C．腰長對應成比例的兩個等腰三角形； | D．有一條邊相等的兩個矩形 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知菱形的周長為16cm，且有一個內角為60°，則菱形較短對角線長 cm
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知長方形的面積是（9a2-16），若一邊長為3a+4，則另一邊長為___.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知菱形
的對角線
和
相交于點
，
，
，
（1）菱形的對角線
和
具有怎樣的位置關系？
（2）若沿兩條對角線把菱形剪開，分成四個三角形，利用這四個三角形可拼成一個可以證明勾股定理的圖形．請你畫出示意圖，并證明勾股定理．
（3）若
，
，求
①菱形的邊長和菱形的面積．（直接寫出結論）
②求菱形的高．（直接寫出結論）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（8分）
如圖，正方形
中，
是
邊上一點，
為
延長線上的點，
．
（1）求證：△
≌△
（2）若
，求
的度數(shù)
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