Question

已知（x-2）²+|2x-3y-m|=0中，y為正數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

• A、m＜2
• B、m＜3
• C、m＜4
• D、m＜5

Answer 1

分析：本題考查了非負(fù)數(shù)的概念，含平方的式子和含絕對(duì)值的式子都是非負(fù)數(shù)；兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．

解答：解：∵（x-2）²≥0，|2x-3y-m|≥0，（x-2）²+|2x-3y-m|=0；
∴x-2=0，2x-3y-m=0；
∴x=2，4-3y-m=0；
y=

4-m

3

，
∵y＞0，
∴4-m＞0，
即m＜4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的概念和一元一次方程的結(jié)合，通過(guò)y的取值從而列出不等式，解出m的取值．