Question

給出下列結(jié)論：
①有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似．
②三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓．
③圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．
④等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．
⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩弧．
⑥過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線．
其中正確命題有（ ）個(gè)．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：①、因?yàn)?00°是鈍角，所以只能是等腰三角形的頂角，則根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，知它們的底角也對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是相似三角形，則兩個(gè)等腰三角形相似，故正確；
②、三角形的內(nèi)切圓的圓心是三條角平分線的交點(diǎn)，外接圓的圓心是三條垂直平分線的交點(diǎn)，只有等邊三角形的內(nèi)心和外心才重合，故錯(cuò)誤；
③、應(yīng)當(dāng)是圓心到直線的距離而不是圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，注意兩者的說(shuō)法區(qū)別：前者是點(diǎn)到直線的距離，后者是兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；
④、等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
⑤、平分弦中的弦不能是直徑，因?yàn)槿我獾膬蓷l直徑都是互相平分，故錯(cuò)誤；
⑥、本題是平行公理，故正確．
因此正確的結(jié)論是①⑥．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有：等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定、三角形的內(nèi)心和外心、軸對(duì)稱和中心圖形、等腰梯形的性質(zhì)等知識(shí)．正確理解各知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．