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        1. 【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB= ,CD=2,連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F.
          (1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;
          (2)當(dāng)AC與⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.

          【答案】
          (1)解:四邊形CEDF是矩形.

          證明:∵CD是⊙O的直徑,

          ∴∠CFD=∠CED=90°,

          ∵CD⊙O的直徑,

          ∴OC=OD,∵OA=OB,

          ∴四邊形ADBC是平行四邊形,

          ∴CB∥AD,

          ∴∠CFD+∠EDF=180°,

          ∴∠EDF=90°,

          ∴四邊形CEDF是矩形


          (2)解:四邊形CEDF是正方形.

          理由:∵AC是⊙O的切線,CD是直徑,

          ∴∠ACD=90°,

          在Rt△ACO中,OA= ,OC= CD=1,AC2+12=5,

          ∴AC=2,

          則CD=AC=2,∠CDE=45°,

          ∴DE=CE,

          ∴矩形CEDF是正方形


          【解析】(1)四邊形CEDF是矩形,理由是由CD是⊙O的直徑,得出∠CFD=∠CED=90°,證出平行四邊形ADBC,得出CB∥AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDF=90°,即可判斷出答案;(2)在Rt△ACO中,OA= ,OC=1,根據(jù)勾股定理求出AC,推出CD=AC=2,∠CDE=45°,進一步推出DE=CE,即可推出答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚,是課本上多次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動.

          (1)搭4條小魚需要火柴棒_________根;

          (2)搭n條小魚需要火柴棒_____________根;

          (3)若搭n朵某種小花需要火柴棒(3n+44)根,現(xiàn)有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m條小魚,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上移動,過點O、A、C作矩形OABC,OA=a,OC=b,移在動過程中,雙曲線y= (x>0)的圖象始終經(jīng)過BC的中點E,交AB于點D.

          (1)證明:點DAB的中點;

          (2) 連結(jié)OEAOE= α.

          ①當(dāng)α=45°時,求 a、b之間的數(shù)量關(guān)系;

          ②當(dāng)α=30°,k= 時,將四邊形OABE沿OE翻折,得四邊形OMNE,記雙曲線與四邊

          OMNE除點E外的另一個交點為F,求直線DF的解析式

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和為,求這個多邊形的邊數(shù);

          (2)過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和可能為嗎?若能,請求出這個多邊形的邊數(shù);若不能,請說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2.

          (1)列式表示這個兩位數(shù);

          (2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上,頂點B在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,當(dāng)?shù)走匫A上的點A在x軸的正半軸上自左向右移動時,頂點B也隨之在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上滑動,但點O始終位于原點.

          (1)如圖①,若點A的坐標(biāo)為(6,0),求點B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)點A移動到什么位置時,三角形ABO變成等腰直角三角形,請說明理由;
          (3)在(2)中,如圖②,△PA1A是等腰直角三角形,點P在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,斜邊A1A在x軸上,求點A1的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱,為計算總重量,從中任選30箱蘋果稱重,發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右,現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù),將稱重記錄如下:

          規(guī)格

          ﹣0.2

          ﹣0.1

          0

          0.1

          0.2

          0.5

          筐數(shù)

          5

          8

          2

          6

          8

          1

          (1)求30箱蘋果的總重量

          (2)若每千克蘋果的售價為10元,則賣完這批蘋果共獲利多少元

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工程,甲工程隊單獨做40天完成,若乙工程隊單獨做30天后,甲、乙兩工程隊再合作20天完成。

          1)(5分)求乙工程隊單獨做需要多少天完成?

          2)(4分)將工程分兩部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均為正整數(shù),且x<15,y<70,求x、y.

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          同步練習(xí)冊答案