Question

如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，請問OD與OE有什么位置關(guān)系？并說明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，再根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：OD⊥OE．
∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．

點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．