Question

如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點(diǎn)，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C.

解析試題分析： ∵∠A是公共角，
∴當(dāng)∠B=∠ACD時，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
當(dāng)∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
當(dāng)時，∠A不是夾角，則不能判定△ABC與△ACD相似；
當(dāng)AC²=AD•AB時，即，△ABC∽△ACD（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．
∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件有三個：①②④．故選C．
考點(diǎn)：相似三角形的判定．