Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖，其對(duì)稱軸x＝－1，給出下列結(jié)果
①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，則正確的結(jié)論是（   ）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

Answer 1

D．

解析試題分析：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對(duì)稱軸為直線x=﹣＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；
又∵對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣1，
∴2a﹣b=0，所以③錯(cuò)誤；
∵根據(jù)圖像知，當(dāng)x=1時(shí)，y>0，
∴a＋b＋c＞0，所以④正確；
∵根據(jù)圖像知，當(dāng)x=－1時(shí)，y<0，
∴a－b＋c＜0，所以⑤正確．
故選D．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．