Question

如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點的對應點B´、C´的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M´的坐標。

Answer 1

(1)畫圖正確即可(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）

試題分析：（1）（反向延長BO和CO，使 OB'=2OB，OC'=2OC，連結B'C'即可。）（2）根據(jù)圖像寫坐標。（3）∵B坐標為（3，-1），而B'（-6,2）；C坐標為（2,1）則C'（-4，-2），可知如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，M'坐標為（-2x,-2y）。
點評：本題難度較低，主要考查學生對圖形的旋轉及坐標軸的學習。通過位似中心這個條件，反向延長三角形兩邊做y軸左邊圖像。注意相應將邊長長度放大2倍，得出新的三角形另外兩個未知點的位置，通過表格得出坐標。第（3）題中求未知點M'對應的坐標,需要從其他已知點和其旋轉后對應點的坐標之間尋找比例關系。