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          已知二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根為x1、x2，且滿足x12+x22=19，x1x2=3，求這個一元二次方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x12+x22=19，x1x2=3，
          ∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=19+6=25，（2分）
          ∴x1+x2=±5，（2分）
          ∴這個一元二次方程為x2-5x+3=0或x2+5x+3=0．（2分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個實數(shù)根為p、q，且滿足關系式
          p+q(p+1)=5
          p2q+pq2=6
          ，試求這個一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根為x1、x2，且滿足x12+x22=19，x1x2=3，求這個一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
          如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，AD⊥IC于精英家教網(wǎng)點D．
          （1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結論．
          （2）設AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，
          DE
          EF
          =n          ，試作出分別以
          m
          n
          、
          n
          m
          為兩根且二次項系數(shù)為6的一個一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根為x1、x2，且滿足x12+x22=19，x1x2=3，求這個一元二次方程．
          

			
          

			
          
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