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          如圖已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）令y=x2+6x+5=0，解得拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（-1，0）（-5，0），
          再令x=0，代入解得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，5），
          再求出三個(gè)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的三個(gè)坐標(biāo)，（1，0）（5，0）（0，5），用待定系數(shù)法將三個(gè)坐標(biāo)代入y=mx2+nx+p，
          a+b+c=0
          25a+5b+c=0
          c=5
          ，
          解得：
          a=1
          b=-6
          c=5

          ∴拋物線的解析式是y=x2-6x+5．

          （2）y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式為：y=ax2-bx+c．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，3），且與y軸相交于點(diǎn)C（0，2），P（1，1）是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
          （1）寫(xiě)出拋物線的解析式______；
          （2）點(diǎn)Q是拋物線上的一點(diǎn)，且使△CPQ的面積等于△CMP的面積，則所有滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知下列函數(shù)：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)y=x2+2x-3的圖象有______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：
          ①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；
          ⑤對(duì)于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說(shuō)法有（　　）
          A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（2，5），B（4，5）是拋物線y=x2+bx+c上的兩點(diǎn)，則b=______，c=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不在拋物線y=x2-2x-3上的一個(gè)點(diǎn)是（　　）
          A．（-1，0）B．（3，0）C．（0，-3）D．（1，4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：
          ①abc＞0；
          ②4a-2b+c＜0；
          ③2a-b＜0；
          ④b2+8a＞4ac．
          其中正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個(gè)半圓構(gòu)成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過(guò)最多的光線，它的尺寸如何設(shè)計(jì)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
          如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問(wèn)題：
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
          （2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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