Question

一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=-

2

x

，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：

	-3	-2	-1	1	2	3
y=ax+b	4	3	2	0	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	-2	-1	-

方程-x+1=-

2

x

的解為

 

；不等式-x+1＞-

2

x

的解集為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的值相等時(shí)的x的值即為方程-x+1=-

2

x

的解；從表格中得出兩個(gè)函數(shù)的增減性，即可得出不等式-x+1＞-

2

x

的解集．

解答：解：根據(jù)表可以得到當(dāng)x=-1，或2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等，
∴方程-x+1=-

2

x

的解為：x₁=-1，x₂=2；
一次函數(shù)y=-x+1的y隨x的增大而減小，
反比例函數(shù)y=-

2

x

，在每個(gè)象限中y隨x的增大而增大，
∴不等式-x+1＞-

2

x

的解集為x＜-1或0＜x＜2．
故本題答案為：x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象來(lái)解決是本題的關(guān)鍵．