【題目】2019年女排世界杯中，中國(guó)女排以11站全勝且只丟3局的成績(jī)成功衛(wèi)冕本屆世界杯冠軍.某校七年級(jí)為了弘揚(yáng)女排精神，組建了排球社團(tuán)，通過測(cè)量同學(xué)們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題.
(1)填空：樣本容量為___，a=___；
(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(3)若從該組隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于165cm的概率.
【答案】（1）樣本容量為100，a=30;（2）見解析（3）
【解析】
（1）用A組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計(jì)算B組所占的百分比得到a的值；
（2）利用B組的頻數(shù)為30補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）計(jì)算出樣本中身高低于165cm的頻率，然后利用樣本估計(jì)總體和利用頻率估計(jì)概率求解．
解：（1）15÷
=100，
所以樣本容量為100；
B組的人數(shù)為100-15-35-15-5=30，
所以a%=
×100%=30%，則a=30；
故答案為100，30；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：
（3）樣本中身高低于165cm的人數(shù)為15+30+35=80，
樣本中身高低于165cm的頻率為
，
所以估計(jì)從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于165cm的概率為．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形
為菱形，點(diǎn)
，
的坐標(biāo)分別為
、
，動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以每秒
個(gè)單位的速度沿
向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接
并延長(zhǎng)交
于點(diǎn)
，過點(diǎn)作
，交
于點(diǎn)
，連接
，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了
秒時(shí)．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________（用含的代數(shù)式表示）；
（2）記
的面積為
，求與的函數(shù)關(guān)系式
，并求出當(dāng)取何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？
（2）在出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)開始在線段
上以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)
移動(dòng)，試求當(dāng)為何值時(shí)，
與
相似．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；
（2）若
=2，求
的值；
（3）若=n，當(dāng)n為何值時(shí)，MN∥BE？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國(guó)家主管部門規(guī)定：從2008年6月1日起，各商家禁止向消費(fèi)者免費(fèi)提供一次性塑料購(gòu)物袋．為了了解巴中市市民對(duì)此規(guī)定的看法，對(duì)本市年齡在16—65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)隨機(jī)訪問抽樣調(diào)查，并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)此規(guī)定的支持人數(shù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：
（1）被調(diào)查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲．
（2）已知被調(diào)查的400人中有83%的人對(duì)此規(guī)定表示支持，請(qǐng)你求出31—40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖b．
（3）比較21—30歲和41—50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)此規(guī)定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年齡段的支持率
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的長(zhǎng)度為30m，DE的長(zhǎng)為15m，則樹AB的高度是_____m．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAE=15°，CE=
時(shí)，求AB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，延長(zhǎng)BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接DF，過點(diǎn)B作BG⊥BC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：BG=BE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，BD， CE交于O，則圖中共有相似三角形（ ）
A. 5對(duì) B. 6對(duì) C. 7對(duì) D. 8對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b各等于多少？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．
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