Question

已知不等式組

5a+1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a a≥6-a

的整數(shù)解a，滿足方程組

ax-2y=-7 2x+3y=4

．求：（x²+y²）（x³-xy+y³）

Answer 1

分析：先求出不等式組中a的整數(shù)解，然后，再代入方程組中，求得x、y的值，求x³+y²的值即可．

解答：解：解不等式組

5a+1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a a≥6-a

，得3≤a＜4，即a=3；
將a=3代入方程組得，

3x-2y=-7 2x+3y=4

，解得

x=-1 y=2

則（x²+y²）（x³-xy+y³）=（1+4）（-1+2+8）=45．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解和二元一次方程組的解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．