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        1. (2012•西城區(qū)模擬)我們在幾何的學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn),很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系.例如:菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣.但是課本中對菱形的另外一個(gè)性質(zhì)“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理,請你利用如圖所示圖形研究一下這個(gè)問題.
          要求:如果有類似的判定定理,請寫出已知、求證并證明.如果沒有,請舉出反例.
          分析:有判定定理,可把命題“菱形的對角線平分一組對角”的題設(shè)作為已知,把結(jié)論作為求證的結(jié)果,再利用已有的證明四邊形為菱形的方法證明即可.
          解答:答:有判定定理.
          已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB和∠DCB
          求證:四邊形ABCD是菱形,
          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠ACB,
          ∵∠ACB=∠ACD,
          ∴∠DAC=∠ACD,
          ∴AD=DC,
          ∴四邊形ABCD是菱形.
          點(diǎn)評:本題考查平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定方法,解題的關(guān)鍵是熟記各種特殊四邊形的性質(zhì)和其判定方法.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)一模)(1)解不等式:x>
          1
          2
          x+1
          ;            
          (2)解方程組
          x-2y=0
          3x+2y=8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)一模)已知:如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          32
          ,0)
          ,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
          (1)求過A,B兩點(diǎn)的直線解析式;
          (2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)一模)已知:如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合),設(shè)m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范圍.
          (1)如圖2,當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)時(shí),m=
          20
          20

          (2)為了解決這個(gè)問題,小貝同學(xué)采用軸對稱的方法,如圖3,將整個(gè)圖形以CD為對稱軸翻折,接著再連續(xù)翻折兩次,
          從而找到解決問題的途徑,求得m的取值范圍.①請?jiān)趫D3中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形;②m的取值范圍是
          20≤m<28
          20≤m<28

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)一模)已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
          (1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
          13
          時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;
          (3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為
          3
          13
          2
          ?若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)將代數(shù)式x2-6x+10化為(x-m)2+n的形式(其中m,n為常數(shù)),結(jié)果為
          (x-3)2+1
          (x-3)2+1

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          同步練習(xí)冊答案