Question

【題目】某大型文體活動需招募一批學(xué)生作為志愿者參與服務(wù)，已知報名的男生有420人，女生有400人，他們身高均在150≤x＜175之間，為了解這些學(xué)生身高的具體分別情況，從中隨機抽取若干學(xué)生進行抽樣調(diào)查，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

組別	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據(jù)圖表提供的信息，有下列幾種說法
①估計報名者中男生身高的眾數(shù)在D組；
②估計報名者中女生身高的中位數(shù)在B組；
③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；
④估計身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生約有400人
其中合理的說法是（ ）

A.①②
B.①④
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由直方圖可知，男生身高人數(shù)最多的為D組，即眾數(shù)在D組，故①正確；
由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯誤；
∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，
∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；
∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40×（30%+15%）=18人，
∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（420+400）× =400（人），故④正確；
故選：B．
【考點精析】利用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．