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          已知拋物線（）．
          


          （1）求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          


          （2）若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2,求的值；
          


          （3）若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn),求一次函數(shù)的解析式. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,（,0）；（2）；（3）一次函數(shù)的解析式為.
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）令,則.
          


          ∵,
          


          解方程,得  .
          


          ∴,.

          


          ∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,（,0）.  
          


          （2）
∵,  ∴.
          


          由題意可知,.
 
          


          解得,.
          


          經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合題意.
          


          ∴. 
          


          （3）∵一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn),
          


          ∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
          


          整理該方程,得
,
          


          ∴,
          


          解得 .  
          


          ∴一次函數(shù)的解析式為.
          


          考點(diǎn)：拋物線相關(guān). 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點(diǎn)C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2），且△ABC的面積為
          152
          ．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）求直線AC和BC的方程；
          （3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-
          140
          x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a＞0）上有A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
          （1）使用a、c表示b；
          （2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
          （3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
          ca
          ，b+8          ），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點(diǎn)．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）如果點(diǎn)D在這條拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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