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        1. 【題目】如圖,已知菱形中,為鈍角,于點的中點,連接,.,則過、、三點的外接圓半徑為______.

          【答案】

          【解析】

          通過延長MNDA延長線于點E,DFBC,構造全等三角形,根據(jù)全等性質(zhì)證出DE=DM,,再通過AE=BM=CF,RtDMFRtDCF中,利用勾股定理列方程求DM長,根據(jù)圓的性質(zhì)即可求解.

          如圖,延長MNDA延長線于點E,過DDFBCBC延長線于F,連接MD,

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          AB=BC=CD=4ADBC,

          ∴∠E=EMB, EAN=NBM,

          AN=BN,

          ∴△EANBMN,

          AE=BM,EN=MN,

          ,

          DNEM,

          DE=DM,

          AMBC,DFBC,AB=DC,AM=DF

          ∴△ABM≌△DCF,

          BM=CF,

          BM=x,DE=DM=4+x,

          RtDMF中,由勾股定理得,DF2=DM2-MF2=(4+x)2-42,

          RtDCF中,由勾股定理得,DF2=DC2-CF2=4 2-x2,

          (4+x)2-42=4 2-x2,

          解得,x1=,x2=(不符合題意,舍去)

          DM=,

          ∴過、、三點的外接圓的直徑為線段DM,

          ∴其外接圓的半徑長為.

          故答案為:.

          練習冊系列答案
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          (3)以PQ為直徑作M.

          ①判斷FC和M的位置關系,并說明理由;

          ②當直線BD與M相切時,直接寫出PC的長.

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          ①勒洛三角形是中心對稱圖形

          ②圖中,點上任意一點的距離都相等

          ③圖中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等

          ④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西,會發(fā)生上下抖動

          上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )

          A.①②B.②③C.②④D.③④

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