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        1. 已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù),而且都不超過1999,其中∠A=90°,BC+AB=2AC,則一共有
          399
          399
          個這樣的△ABC.
          分析:利用勾股定理建立等量關(guān)系,求出AC、AB的數(shù)量關(guān)系,利用1999除以斜邊的長就可以求出這樣的三角形的個數(shù).
          解答:解:∵△ABC是Rt△ABC
          ∴BC2=AC2+AB2
          ∴(2AC-AB)2=AC2+AB2
          ∴4AC2-4AC•AB+AB2=AC2+AB2
          ∴3AC2-4AC•AB=0
          ∴3AC-4AB=0
          ∴3AC=4AB
          令A(yù)C=4m,則AB=3m,由勾股定理,得
          BC=5m
          ∴5m=199
          ∴m=399余4
          ∴共有399個.
          故答案為:399.
          點(diǎn)評:本題是一道直角三角形的三邊關(guān)系問題的解答題,考查了勾股定理的運(yùn)用和數(shù)的整除等知識.
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          已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為6、8,則這個三角形的三條中位線長的和為________.

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          已知Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C均在拋物線上y=x2,并且斜邊AB平行于x軸,求這個直角三角形斜邊上的高.

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          同步練習(xí)冊答案