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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          通過實驗研究，專家們發(fā)現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力的指標數y隨時間x(分鐘)變化的函數圖象如圖所示(y越大表示學生注意力越集中)．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分；當10＜x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
          

          

          (1)當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式．
          

          (2)一道數學競賽題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生在聽這道題時，注意力的指標數都不低于36．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設函數解析式為y＝ax2＋bx＋x．根據題意得
          

          　　
          

          　　解之得a＝－，b＝，c＝20．
          

          　　∴y＝－x2＋x＋20(0≤x≤10)．
          

          　　(2)設20≤x≤40時的函數解析式為＝kx＋b，則
          

          　　解之得k＝－，b＝76．
          

          　　＝－x＋76．
          

          　　當y＝36時，x1＝20(舍)，x2＝4．
          

          　　當＝36時，x＝28．
          

          　　x－x2＝28－4＝24＞24．
          

          　　∴老師經過適當安排，可以使學生在聽這道題時，注意力的指標數都不低于36．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          通過實驗研究，專家們發(fā)現：初中生聽課的注意力指標數是隨老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示學生注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分；當10≤x≤20和精英家教網20≤x≤45時，圖象是線段．
          （1）當0≤x≤10時，求y關于x的函數關系式；
          （2）一道數學競賽題需要講解24分鐘，問老師能否經過適當安排使學生在聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網通過實驗研究，專家們發(fā)現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
          （1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
          （2）一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網通過實驗研究，專家們發(fā)現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．下圖是學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數的近似圖象．（y越大表示學生注意力越集中，且圖象中的三部分都是線段）
          （1）注意力最集中那段時間持續(xù)了幾分鐘？
          （2）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x之間的函數關系式；
          （3）一道數學競賽題，需要講解23分鐘，問老師能否經過適當安排使學生在聽這道題時注意力的指標數都在34以上？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•旅順口區(qū)）通過實驗研究，專家們發(fā)現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
          （1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
          （2）一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年浙江省寧波市余姚中學保送生考試數學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•旅順口區(qū)）通過實驗研究，專家們發(fā)現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
          （1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
          （2）一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？

          

			
          

			
          
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