Question

（2013•大慶模擬）如圖，在一個(gè)圓形鐵板中，沖出同樣大小的四個(gè)小圓，大圓與小圓相內(nèi)切，小圓與小圓相外切．若小圓半徑是1cm，則大圓的半徑是

（

2

+1）

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出AC的長，進(jìn)而得出大圓直徑長，進(jìn)而求出半徑即可．

解答：解：連接各小圓的圓心，得出AC必經(jīng)過大圓圓心，
由題意可得出：EF為大圓半徑，四邊形ABCD是正方形，
∵小圓半徑是1cm，
∴AB=AD=CD=BC=2cm，
∴AC=2

2

cm，則EF=2

2

+FC+AE=2

2

+2（cm），
則大圓的半徑是：

2

+1．
故答案為：

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)已知得出四邊形ABCD是正方形是解題關(guān)鍵．