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        1. 如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.

          (1)求證:∠DAF=∠CDE
          (2)問△ADF與△DEC相似嗎?為什么?
          (3)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長(zhǎng).

          (1)由題可知∠B=∠CDA,∠AFE=∠B所以∠CDA=∠AFE,又因?yàn)椤螦FE=∠DAF+∠ADF,∠CDA=
          ∠ADF+∠CDE,所以∠DAF=∠CDE[
          (2)相似!咚倪呅蜛BCD是平行四邊形,∴  ,即,,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/1/k8ue32.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,三角形ADF相似于三角形DEC
          (3)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AD∥BC  CD=AB=4
          又∵AE⊥BC       ∴ AE⊥AD
          在Rt△ADE中,DE=
          ∵△ADF∽△DEC
          ∴        ∴    AF= 

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點(diǎn)O,則圖中共有
          9
          個(gè)平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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          如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn),且DM:AD=1:3.點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,線段PC的長(zhǎng)為y厘米.
          (1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)當(dāng)x為何值時(shí),PF⊥AD?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
          2
          AO=
          3
          ,OB=
          5
          ,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
          A、AC⊥BD
          B、四邊形ABCD是菱形
          C、△ABO≌△CBO
          D、AC=BD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長(zhǎng)為
          4cm
          4cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案